martes, 13 de diciembre de 2011
domingo, 13 de noviembre de 2011
sábado, 12 de noviembre de 2011
Bibliografía de Ralph Gomory
D.EGON BALAS
Nacimiento: Nació en Cluj Rumania,el 13 de Junio de 1922.Vive en Pittsburg, Pensilvania, EE UU.
Estudios: Licenciado en Economía por la Universidad de Bolyai, Cluj, Rumania, Doctor en Economía por la Universidad de Bruselas, y Doctor en ciencias en la Universidad de París (en Matemáticas).
Desde 1968 es profesor de Administración Industrial y Matemática Aplicada en la Graduate School of Industrial Administration en Carnegie Mellon University , Pittsburg, Pensilvania, EE UU.
Reconocimientos: Egon es una de las figuras cientificas más reconocidad en la Programación Matemática centrado en la Programación Entera, Discreta y Optimización Combinatoria.
Su investigación ha tenido una influencia extraordinaria en los avances teóricos
y en los desarrollos computacionales de la matemática aplicada. Su prolífico trabajo de investigación incluye disciplinas teóricas y practicas, tales como programación disyuntiva, análisis poliédrico de diversos problemas de optimización combinatoria, problemas de redes y grafos, teoría de la localización, el problema del transporte, el problema del agente viajero, el problema de conjuntos de cubrimiento y particionamiento, el problema de la mochila, planificación de actividades, secuenciación y asignación, asignación de tráfico en comunicaciones vía satélite, planificación y optimización de la gestión de recursos forestales, etc.
El prof. Balas ha sido consultor para el Departamento. de Energía de EEUU. Así mismo ha desarrollado y dirigido proyectos para el sector privado en la industria del acero, y en empresas tales como IBM, American Airlines, etc.
Su trabajo sobre el método aditivo para resolver problemas de programación
lineal con variables 0-1 publicado en diversas entregas en el periodo 1964-1966 ha sido durante muchos años el trabajo más citado en las revistas, libros y otras publicaciones de Investigación-Operativa. Unos de sus últimos proyectos a lo largo de los años 90 ha sido el desarrollo del algoritmo “Lift-and-Project Cutting Plane” para la resolución de problemas lineales con variables 0-1 y continuas.
Reseñas del prof. Balas aparecen en “Who’s Who in the World”, Who’s Who in America”, “American Men and Woman of Science”. Tambien es citado en “Contemporary Classics in Engineering and Applied Science”
Recientemente, el prof. Balas ha publicado “Will to Freedom: A Perilous Journey through Fascim and Comunism”, Syracuse University Press, 2000, 469 pags., un recorrido sobre su vida hasta su llegada a EEUU.
Honores:
- Medalla de Oro de EURO, la Asociación Europea de Sociedades de Investigación Operativa, 2001.
- John von Neumann Theory Prize, concedido por INFORMS, la Sociedad de Investigación-Operativa de EEUU, 1995.
- University Professor, Carnegie Mellon University, 1990.
- The Thomas Lord Professorhip en Investigación-Operativa, Carnegie Mellon University, patrocinado por la Fundación Thomas Lord, 1996.
- Senior US Scientific Award, concedido por la Fundación Alexander Humbodlt, Alemania, 1980-81.
Referencias Bibliográficas
jueves, 27 de octubre de 2011
Bibliografía de Ralph Gomory
Ralph E. Gomory
Estudios:Se graduó del Williams College en 1950, estudió en la Universidad de Cambridge, y recibió su Ph.D. en matemáticas de la Universidad de Princeton en 1954. Gomory sirvió en la Marina de Guerra(1954-1957) y luego fue profesor adjunto de Matemáticas en Princeton antes de incorporarse a la recién creada División de Investigación de IBM en 1959 como investigador matemático.
Hechos sobresalientes: Gomory realizó investigaciones sobre ecuaciones diferenciales no lineales, pero sus años en la Marina volvió su atención a la matemática aplicada de la investigación de operaciones. De regreso en Princeton, obtuvo el primer plano de corte general de los algoritmos, que estableció el campo de la programación entera.Sigue siendo un área activa de investigación hoy en día.
En la investigación de IBM en la década de 1960, Gomory publicó trabajos con Paul Gilmore en el vendedor de la mochila, viajar y problemas de stock de corte, y con TC Hu sobre los flujos en redes multi-terminal y continua.
Gomory ha sido director de varias compañias, incluyendo el Washington Post Company y el Banco de Nueva York.
En la actualidad es director de Lexmark International, Inc., y de dos pequeñas empresas start-up. Fue nombrado uno de los diez mejores directores de Estados Unidos por la revista Alerta de Director en el año 2000.
Reconocimientos: Elegido miembro de la Academia Nacional de Ciencias, la Academia Nacional de Ingeniería y la Sociedad Filosófica Americana. Fue elegido posteriormente a los Consejos de las tres sociedades. Ha sido galardonado con ocho doctorados honoris causa y numerosos premios incluyendo el Premio Lanchester en 1963, el Harry Goode Memorial Award de la Federación Americana de Sociedades de Procesamiento de la Información en 1984, John von Neumann, la teoría del Premio en 1984, la Medalla de la Sociedad de Investigación Industrial en 1985, el IEEE de Ingeniería de Liderazgo Premio de Reconocimiento en 1988, la Medalla Nacional de Ciencias otorgado por el Presidente en 1988, el Premio Arthur M. Bueche de la Academia Nacional de Ingeniería en 1993, el Premio Heinz para la Tecnología, la Economía y el Empleo en 1998 , la Medalla Madison de la Universidad de Princeton en 1999, la Beca de Sheffield de la Facultad de Ingeniería de la Universidad de Yale en 2000, la Federación Internacional de Sociedades de Investigación Operativa Salón de la Fama en 2005, y el Harold Larnder Premio de la Sociedad Canadiense de Investigación Operativa en el año 2006.
Al tiempo que continúa sus investigaciones sobre Gomory programación entera se ha escrito sobre la naturaleza del desarrollo tecnológico, la competitividad de la investigación en la industria, e industrial, y en los modelos de comercio internacional en relación con los cambios tecnológicos y las economías de escala.Él es el autor, con el profesor William Baumol, de la obra del comercio mundial y el conflicto nacional de Intereses (MIT Press, 2001).
Referencias Bibliográficas:http://www.sloan.org/bio/item/11
http://en.wikipedia.org/wiki/Ralph_E._Gomory
sábado, 22 de octubre de 2011
Participaciones 6 y 11
Participación # 6
Un padre de familia tiene cinco hijos (adolescentes) y les quiere asignar cinco tareas domésticas. La experiencia pasada le ha enseñado al padre que resulta contraproducente imponerle obligaciones a un hijo. Teniendo esto en mente, les pide a sus hijos que hagan una lista de sus preferencias entre las cinco tareas, como lo muestra la siguiente tabla.
| Niño | Tarea preferida |
| Rif | 3,4, o 5 |
| Mai | 1 |
| Ben | 1 o 2 |
| Kim | 1, 2, o 5 |
| Ken | 2 |
Ahora, la modesta meta del padre es terminar tantas tareas como sea posible, respetando al mismo tiempo las preferencias de sus hijos. Determine el número máximo de tareas que se pueden terminar y la asignación de las tareas a los hijos.
Por lo tanto las asignaciones quedan de la siguiente manera:
| | Número de la Tarea |
| Rif | 3 |
| Mai | 1 |
| Ben | 2 |
| Kim | 5 |
| Ken | No le toca alguna tarea que le gusté. |
Partipación #11
2.- Considere la red de proyecto para cada actividad, se dan las estimaciones de a, b y m en la tabla 18. Determine la trayectoria crítica para esta red, el tiempo libre total para cada actividad, el tiempo libre para cada actividad y la probabilidad de que el proyecto se complete en 40 días. También prepare el PL que se pueda utilizar para encontrar la trayectoria crítica.
| | | ||||
| actividad | a | b | m | t | σ | |
| (1,2) | 4 | 8 | 6 | 6 | 0.6 | |
| (1,3) | 2 | 8 | 4 | 4.3 | 1 | |
| (2,4) | 1 | 7 | 3 | 3.3 | 1 | |
| (3,4) | 6 | 12 | 9 | 9 | 1 | |
| (3,5) | 5 | 15 | 10 | 10 | 1.6 | |
| (3,6) | 7 | 18 | 12 | 12.1 | 1.8 | |
| (4,7) | 5 | 12 | 9 | 8.8 | 1.1 | |
| (5,7) | 1 | 3 | 2 | 2 | 0.3 | |
| (6,8) | 2 | 6 | 3 | 3.3 | 0.6 | |
| (7,9) | 10 | 20 | 15 | 15 | 1.6 | |
| (8,9) | 6 | 11 | 9 | 8.8 | 0.8 | |
Tenemos la ruta critica : B,D,G, J
A= 4
C=4
E=5.8
F=8.6
H=1.58
I=8.6
K=8.6
Y finalmente la probabilidad de que terminé en 40 días es de:
viernes, 14 de octubre de 2011
viernes, 7 de octubre de 2011
lunes, 26 de septiembre de 2011
Participaciones 1,2,3
Participación 1.
1.- Las distancias en millas entre ciudades de Indiana: Gary, Fort Wayne, Evansville, Terre Haute y South Bend, se muestran en la siguiente tabla. Es necesario construir un sistema estatal de carreteras que una todas estas ciudades. Suponga que por razones políticas no es necesario construir una carretera a Gary y Fort Evansville ¿Cuál es la longitud mínima de la carretera requerida?
| | Gary | Fort Wayne | Evansville | Terre Haute | South Bend |
| Gary | -- | 132 | 217 | 164 | 58 |
| Fort Wayne | 132 | -- | 290 | 201 | 79 |
| Evansville | 217 | 290 | -- | 113 | 303 |
| Terre Haute | 164 | 201 | 113 | -- | 196 |
| South Bend | 58 | 79 | 303 | 196 | -- |
Plantear Red:
Aplicando el Método de Kruskal tenemos:
| Iteración | Aristas Ordenadas | K | Costo |
| 1 | (G,S) | 1 | 58 |
| 2 | (S,F) | 2 | 137 |
| 3 | (T,E) | 3 | 250 |
| 4 | (G,F) | 3 | 250 |
| 5 | (G,T) | 4 | 414 |
Por lo tanto la red queda:
Con una longitud mínima de 414.
Participación 2:
4).- Determine la trayectoria más corta del nodo 1 al nodo 5.
Aplicando el Método de Dijkstra tenemos que:
Por lo tanto el Costo Total es de: 14
2).- Una compañía aérea local piensa comprar un tractor nuevo para mover el tren de carros que llevan y traen el equipaje de los aviones que aterrizan en un pequeño aeropuerto que está en pleno crecimiento. Dentro de tres años se instalará un nuevo sistema mecanizado de transporte de equipaje, por lo que después no se necesitará el tractor. No obstante, tendrá una carga de trabajo pesada y los costos de operación y mantenimiento aumentarán rápido con el tiempo y podría resultar costeable reemplazarlo en uno o dos años. La siguiente tabla proporciona los costos descontados netos totales asociados con la compra del tractor – precio de compra menos valor de venta del tractor en uso más costos de operación y mantenimiento – al final del año i y si se reemplaza al final de año j – donde el momento presente es el año 0-.
| | j | ||
| 1 | 2 | 3 | |
| 0 | $8 000 | $18 000 | $31 000 |
| 1 | | $10 000 | $21 000 |
| 2 | | | $12 000 |
Plantear Red:
Aplicando el Método Dijkstra tenemos que:
Por lo tanto tenemos que el Costo Total= $29,000
Y tenemos que en el presente año se compra el tractor.
En el año 1 y 2 se utiliza, y posteriormente en el 3er año se cambia.
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