Biografía

                                                           WILLIAM R.VOGEL

Nació:  15 de Noviembre de 1941 en Sac City Iowa.
Residencia: Norwalk, IA.

Él creció en un granja al oeste de Wall Lake Iowa, y se graduó en 1959 como mejor alumno.

Asistió a la AIB durante un añ, y después sirvió en la Reserva del Ejército durante 6 años, posteriormente trabajó en un banco en Storm Lake durante 1 año.

Trabajó en la Northwestern Bell/ Qwest por 25 años, y en Principal Financial de 12 años como análista de telecomunicaciones.Se retiró a los 62 años, vivió su vida, manteniendo su superficie y unos cuantos más.

Murió: 26 de Agosto de 2010, en el  Mercy Hospice, Johnston, Iowa después de una batalla larga y valiente con el cáncer.

Referencias Bibliográficas: 
http://hosting-24625.tributes.com/show/William-R.-Vogel-89227895

Método de Costos Mínimos

Universidad Politécnica de Catalunya.

Métodos Cuantitativos de Organización Industrial. Problema de Transporte.

Costos Mínimos.

Los pasos se dan a continuación (tiene que estar equilibrado) :

1.- Identificar aquellas celdas con el costo mínimo.

2.- Si encontramos varias celdas que tengan el mismo costo mínimo elegir arbitrariamente(De preferencia buscar la mayor cantidad al menor costo posible).


3.- Escoger el valor más pequeño y saturar el renglón o columna según sea el caso(marcar con un color diferente que ya se saturó).


4.- Buscar el siguiente valor con menor costo dentro de toda la tabla y que no este saturada( si existe ya un valor dentro de la fila o columna restarle la oferta o la demanda según sea el caso).


5.- Indicar que la fila o columna esta saturada.


6.- Volver al paso 4.


7.- El procedimiento llega a su fin cuando quedé o bien un renglón o una columna sin tachar.


Realizar por el Método de Costos Mínimos:

	1	2	3	4	Oferta
1	8	6	10	9	50
2	9	12	13	7	35
3	14	9	16	5	40
Demanda	20	45	30	30

El resultado de ejercicio anterior es:


x11=5
x12=45
x21=15
x23=20
x33=10
x34=30

Z Min= 1015.


El valor de Z Min= 1090 aplicado  el método noroeste difiere de este método porque no toma en cuenta los costos en tanto que el método de costos mínimos si....y se obtiene una mejor solución. :)

Universidad Politéctina de Catalunya. Problema de Transporte.

Método Noroeste

Pasos:
1.- Situarnos en la celda superior izquierda e intentar saturar la fila o columna( checar la fila y columna ya que debemos de cubrir con la cantidad tanto para la oferta como para la demanda).
2.- Escogemos el valor más pequeño y saturar la fila o columna.
3.- Marcar con un color diferente la fila o columna que ya se saturó.
4.- Nos situamos en la celda más cercana a la esquina superior izquierda noroeste.
5.- Intentar saturar la fila o columna, pero si ya existe un valor, restamos la oferta o demanda dependiendo sea el caso y tomamos en valor más pequeño.
6.- Ir al paso 3.
7.- Buscar nuevamente la celda más cercana a la esquina superior izquierda.
8.- Se siguen sucesivamente los pasos hasta llegar a saturar todas las filas o renglones.
9.- Si el modelo está equilibrado, entonces lo que obtenemos es la solución final.
Referencia de Método Noroeste:http://www.youtube.com/watch?v=FNDKTe-ZCco&feature=related

Solución del problema planteado:
x11=20
x12=30
x22=15
x23=20
x33=10
x34=30

William W. Cooper.

Nació el 23 de Julio en Birmingham, Alabama en 1914.

Estudió en la Universidad de Chicago, despertó interés por la Contabilidad, trabajó con Kohler en TVA para dirigir el trabajo de “auditoria de gestión”, así como para asesorarlo en Matemáticas de asignación de costos en disputa en la que el IVA estaba involucrado.

Realizó un doctorado en la Universidad de Columbia, donde le habían concedido una beca de doctorado en la Escuela de Negocios.

Fue nombrado primero profesor de la Ciencia de la Administración, Contabilidad y Gestión, Sistemas de Información.

Fue galardonado doctor honoris causa en ciencias por la Universidad Estatal de Ohio, La Universidad Carnegie-Mellon University.

En 1945, recibió el premio al artículo más valioso de la contabilidad, el primero que ha sido otorgado por el Instituto Americano de Contadores.

Un autor prodigioso, sus escritos, a menudo centrada en el enfoque cuantitativo y creativo a la gestión. Es autor de 17 libros y más de 450 artículos. Con su antiguo colaborador, el matemático Abraham Charnes, era conocido en todas partes “El señor de programación lineal”, en parte debido a que, en conjunto, desarrollaron nuevas áreas de uso y la investigación como “programación meta”, posibilidades limitadas de programación, y más recientemente “Análisis Envolvente de Datos”.

Referencia Bibliográfica:

http://fisher.osu.edu/departments/accounting-and-mis/the-accounting-hall-of-fame/membership-in-hall/william-wager-cooper/

Abraham Charnes.   (1917-1992)

Nació el 4 de Septiembre de 1917, en Hopewell, Virginia.

Obtuvo la licenciatura, maestría y doctorado de la Universidad de Illinois en 1938, 1939 7 1947, respectivamente.

Fue profesor emérito de ciencias de la gestión y los sistemas de información. Enseñó en el Instituto Carnegie de Tecnología y las universidades de Purdue y del noroeste.

Era una autoridad reconocida internacionalmente en el desarrollo de nuevo métodos matemáticos y avanzados que se utilizan para resolver problemas de gestión en el gobierno, industria, ingeniería y medicina. Publicó más de 200 artículos en revistas especializadas y coautor de 7 libros.

 Recibió la medalla de Servicio Público Distinguido de la Marina de EE.UU, por sus contribuciones como un físico de investigación y analista de operaciones durante la Segunda Guerra Mundial.

Él tuvo una profunda influencia en el progreso científico en los ámbitos tan diversos como las matemáticas de la investigación de operaciones, la optimización, la estadística, la dinámica de fluidos, así como en las áreas funcionales de la empresa como la contabilidad, finanzas, recursos humanos, planificación y marketing.

Hay sus muchos logros incluyen un trabajo pionero en la optimización matemática. Su descubrimiento básico de la asociación de la independencia lineal de los puntos extremos de los poliedros convexos fue particularmente notable. 

Murió el 19 de Diciembre  de 1992 a los 75 años.

Referencias Bibliográficas.

http://www.utexas.edu/faculty/council/2000-2001/memorials/AMR/Charnes/charnes.html

http://www.informs.org/About-INFORMS/History-and-Traditions/Miser-Harris-Presidential-Portrait-Gallery/Abraham-Charnes

Tarea 1. Aportación al Problema de Transporte

Frank Lauren Hitchcock  (1875-1957)

Nació el 06 de Marzo de 1875, en Nueva York Estados Unidos.

Fue matemático y físico, muy notable en análisis vectorial, así como también un experto en la química matemática y cuaterniones. 

Formuló el problema del Transporte en 1941 del cual se le conoce demasiado.

Recibió su Licenciatura en Harvard en 1986. Antes de su doctorado fue profesor en París y en Kenyon College en Gambier, Ohio. En 1910 completó su doctorado en Harvard con una tesis titulada Funciones Vectoriales de un punto.

En 1904-1906 fue profesor de química en la Universidad Estatal de Dakota del Norte , Fargo , y luego se trasladó a convertirse en un profesor de matemáticas en el Massachusetts Institute of Technology.

Algunos de sus Libros publicados son:

§  Frank Lauren Hitchcock y Clark S. Robinson , las ecuaciones diferenciales en Química Aplicada, 1923,

§  Frank Lauren Hitchcock, los ejes de un vector cuadráticas, 1921.

§  Frank Lauren Hitchcock, Funciones vectoriales de un punto, 1910.

Muere el 31 de Mayo de 1957, en Los Ángeles Estados Unidos a los 82 años.

Referencias Bibliográficas.

http://en.wikipedia.org/wiki/Frank_Lauren_Hitchcock

Actividad 1.1 Conociendo a los Alumnos