Participación 1.
1.- Las distancias en millas entre ciudades de Indiana: Gary, Fort Wayne, Evansville, Terre Haute y South Bend, se muestran en la siguiente tabla. Es necesario construir un sistema estatal de carreteras que una todas estas ciudades. Suponga que por razones políticas no es necesario construir una carretera a Gary y Fort Evansville ¿Cuál es la longitud mínima de la carretera requerida?
| | Gary | Fort Wayne | Evansville | Terre Haute | South Bend |
| Gary | -- | 132 | 217 | 164 | 58 |
| Fort Wayne | 132 | -- | 290 | 201 | 79 |
| Evansville | 217 | 290 | -- | 113 | 303 |
| Terre Haute | 164 | 201 | 113 | -- | 196 |
| South Bend | 58 | 79 | 303 | 196 | -- |
Plantear Red:
Aplicando el Método de Kruskal tenemos:
| Iteración | Aristas Ordenadas | K | Costo |
| 1 | (G,S) | 1 | 58 |
| 2 | (S,F) | 2 | 137 |
| 3 | (T,E) | 3 | 250 |
| 4 | (G,F) | 3 | 250 |
| 5 | (G,T) | 4 | 414 |
Por lo tanto la red queda:
Con una longitud mínima de 414.
Participación 2:
4).- Determine la trayectoria más corta del nodo 1 al nodo 5.
Aplicando el Método de Dijkstra tenemos que:
Por lo tanto el Costo Total es de: 14
2).- Una compañía aérea local piensa comprar un tractor nuevo para mover el tren de carros que llevan y traen el equipaje de los aviones que aterrizan en un pequeño aeropuerto que está en pleno crecimiento. Dentro de tres años se instalará un nuevo sistema mecanizado de transporte de equipaje, por lo que después no se necesitará el tractor. No obstante, tendrá una carga de trabajo pesada y los costos de operación y mantenimiento aumentarán rápido con el tiempo y podría resultar costeable reemplazarlo en uno o dos años. La siguiente tabla proporciona los costos descontados netos totales asociados con la compra del tractor – precio de compra menos valor de venta del tractor en uso más costos de operación y mantenimiento – al final del año i y si se reemplaza al final de año j – donde el momento presente es el año 0-.
| | j | ||
| 1 | 2 | 3 | |
| 0 | $8 000 | $18 000 | $31 000 |
| 1 | | $10 000 | $21 000 |
| 2 | | | $12 000 |
Plantear Red:
Aplicando el Método Dijkstra tenemos que:
Por lo tanto tenemos que el Costo Total= $29,000
Y tenemos que en el presente año se compra el tractor.
En el año 1 y 2 se utiliza, y posteriormente en el 3er año se cambia.
