Hay tres refinerías con capacidad diarias de 6, 5 y 8 millones de galones, respectivamente, que abastecen a tres áreas de distribución cuyas demandas diarias son 4, 8 y 7 millones de galones, respectivamente. La gasolina se transporta por una rede de oleoductos a las tres áreas de distribución. El costo de transporte es de 10 centavos por 1000 galones por milla de oleoducto. En la siguiente tabla se ven las distancias entre refinerías y las áreas de distribución. La refinería 1 no está conectada con el área de distribución 3.
| Refinería \ Área de Distribución | 1 | 2 | 3 |
| 1 | 120 | 180 | -- |
| 2 | 300 | 100 | 80 |
| 3 | 200 | 250 | 120 |
Modelo de Programación Lineal.
Xij=Número de galones de gasolina de la refinería i para transportar al área de distribución j.
Min Z=1.2x11+1.8x12+3x21+x22+0.8x23+2x31+2.5x32+1.2x33
s.a
x11+x12=6
x21+x22+x23=5
x31+x32+x33=8
x11+x21+x31=4
x12+x22+x32=8
x23+x33=7
Xij≥0
La solución inicial es:
Aplicando el método de multiplicadores podemos decir que la solución óptima queda de la siguiente manera:
Por tanto la solución es:
x11=4
x12=2
x22=5
x32=1
x33=7
Z min= 24.3
Lo que tenemos en el Z min lo que tenemos que multiplicar por lo miles de millones(la cantidad que estamos manejando).
como sacaste esos valores regla de 3 directa simple los de la distancia para costo
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